Apa itu Barisan Aritmatika?
Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang tetap. Selisih antara dua suku berturut-turut dalam barisan aritmatika disebut beda. Contoh barisan aritmatika adalah 2, 5, 8, 11, 14, … dengan beda 3.
Cara Menyelesaikan Soal Barisan Aritmatika
Untuk menyelesaikan soal barisan aritmatika, langkah pertama yang perlu dilakukan adalah mencari beda dari barisan tersebut. Setelah itu, kita dapat mencari suku ke-n dari barisan tersebut dengan rumus umum suku ke-n = suku pertama + (n-1) * beda.
Contoh Soal Barisan Aritmatika
Misalkan kita memiliki sebuah barisan aritmatika dengan suku pertama 3 dan beda 4. Tentukan suku ke-5 dari barisan tersebut!
Langkah pertama yang perlu dilakukan adalah mencari suku ke-5 dari barisan tersebut dengan rumus umum suku ke-n = suku pertama + (n-1) * beda. Substitusi nilai suku pertama, n, dan beda ke dalam rumus tersebut, kita dapatkan:
suku ke-5 = 3 + (5-1) * 4 = 3 + 4 * 4 = 3 + 16 = 19
Jadi, suku ke-5 dari barisan aritmatika dengan suku pertama 3 dan beda 4 adalah 19.
Contoh Soal Lainnya
1. Tentukan suku ke-10 dari barisan aritmatika dengan suku pertama 2 dan beda 7!
2. Jika suku ke-4 dari sebuah barisan aritmatika adalah 20 dan suku ke-9 adalah 55, tentukan suku pertama dan beda dari barisan tersebut!
3. Jika jumlah 7 suku pertama dari sebuah barisan aritmatika adalah 77, tentukan suku pertama dan beda dari barisan tersebut!
Kesimpulan
Barisan aritmatika adalah barisan bilangan dengan selisih yang tetap antara suku-suku berturut-turut. Untuk menyelesaikan soal barisan aritmatika, kita perlu mencari beda dari barisan tersebut dan menggunakan rumus umum suku ke-n. Dengan memahami konsep dasar barisan aritmatika dan cara menyelesaikan soal-soalnya, kita dapat dengan mudah menyelesaikan berbagai macam soal matematika yang berkaitan dengan barisan aritmatika.
